实数x,y均非负,且x^2*y=2,那么x*y+x^2的最小值是?要详细过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 09:07:20
xy+x^2=xy/2+xy/2+x^2>=3[(1/4)x^4*y^2]^(1/3)=3
当且仅当x=1,y=2时有最小值3
首先x与y都不可能为0(若x或y有一个为0,则x^2*y=2不成立)
将y=2/x^2代入x*y+x^2得
x^2+2/x=x^2+1/x+1/x>=3sqrt((x^2)*(1/x)*(1/x))=3
当x^2=1/x时即x=1时取得等号
(sqrt表示开平方)
x,y为实数,且满足y=2x/x2+x+1,求y的最大值和最小值
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立,且f(1)=0。
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0
已知x,y是实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2-2)=8,求x^2+y^2的值。
x、y是实数,且满足方程x^2+y^2+2xy-x-y=0,试判断x-y-1/4的符号
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值
已知实数x,y满足2x+y≥1
x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值